伽利略是历史上最伟大的科学家之一。在他那个时代，人们相信地狱的存在，甚至委托著名科学家测量地狱，但他真的尝试了。
在此之前，科学家、数学家和建筑师都仔细研究过神曲。他们普遍认为地狱是在撒旦背叛上帝，被逐出天堂，落到地上之后形成的。它也是撒旦的住所。地狱是一个巨大的圆锥形深渊，是一个倒锥，它的顶点在地球的中心——地球的中心。地狱的锥形底部从地核的顶端延伸到地球表面，这是一个封闭的拱形穹顶。上帝选择的耶路撒冷位于地狱圆顶的中心，意大利的库迈位于圆顶边缘的入口附近。如果你从这里下来，经历九次曲折，你可以来到地狱，看到撒旦。
这是当时世界普遍认为的地狱。他们渴望知道这个地狱有多大，有多大？
根据但丁的描述和其他科学家的研究，伽利略大胆地计算出地狱锥底部的直径应该等于地球的半径。从意大利的库麦到中东的耶路撒冷，两地之间的距离约为2700公里，即从圆锥形的底部到中心的2700公里，因此圆锥形底部的直径应为5400公里。
伽利略进一步计算，根据锥形深渊的深度等于地球半径的条件，地狱的锥形顶点的角度为60度。根据《神曲》中撒旦身高的比例和描述，伽利略计算出撒旦身高约1180米。这些尺寸意味着地狱穹顶的跨度是数千米，有巨大的撒旦和所有已经死亡并将在未来被扔进地狱的人。那么，这样一个巨大的拱门必须有多厚才能足够坚固而不倒塌呢？
弗洛伦斯圣母大教堂的圆顶宽45米，厚仅4米。伽利略根据这一灵感计算出地狱拱顶的厚度为460公里。这些测量得到了公众的广泛认可，并为伽利略赢得了更高的声誉。
然而，由于伽利略犯了一个致命的错误，如此厚的穹顶仍可能倒塌！发现后，他没有公开宣布，而是专注于反思和重新计算，以弥补这个错误。
后来，伽利略出版了一本新书《两个世界体系之间的对话》，他在书中提出了正方形和立方体定律。伽利略指出，当建筑物增加时（边长增加N倍），其重量随着体积（N3）的增加而增加，但其承载力随着横截面（N2）的增加而增加。
根据花之圣母大教堂的大小，这座4米厚的圆顶是及时的，足以支撑其自身重量。然而，如果圆顶的宽度从45米增加到5000公里以上，其体积和重量的增加远远超过支承面的增加。相应地，后果绝对是灾难性的圆顶坍塌！
那么，当物体的大小发生变化时，材料的强度是如何变化的呢？这是伽利略对计算的反思的主要问题。他的“无意计算”留下了“良心工程”，这是工程校准理论和伽利略测量地狱的伟大发现的前身。