抛物线标准方程是啥?下面就让我们一起来了解一下吧:
1、抛物线标准方程是:y²=2px(p>0);通常还有三种形式:y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。
2、物线的发明者:阿基米德(公元前28—公元前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。
抛物线定义:平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线,定点F不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿,仅比值(离心率e)不同,当e=1时为抛物线,当01时为双曲线
它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种,即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下,也可看成二次函数图像。
抛物线的几何性质:
(1)设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q,F是抛物线的焦点,则PF⊥QF。且过P作PA垂直于准线,垂足为A,那么PQ平分∠APF。
(2)过抛物线上一点P作准线的垂线PA,则∠APF的平分线与抛物线切于P。〈为性质(1)第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
(3)设抛物线上一点P(P不是顶点)的切线与法线分别交轴于A、B,则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质,即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。
各种探照灯、汽车灯即利用抛物线(面)的这个性质,让光源处在焦点处以发射出(准)平行光。